Електронний каталог Науково-технічної бібліотеки Національного університету „Львівська політехніка“
Локальне зображення обкладинки
Локальне зображення обкладинки

Елементи теорії функцій комплексної змінної. Перетворення Фур'є і Лапласа. Збірник задач і вправ [Текст] : підручник / П. П. Костробій, Д. В. Уханська, Т. М. Сало, О. М. Уханська, Б. М. Маркович ; Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України, Національний університет "Львівська політехніка"

Автор(и): Костробій Петро Петрович (1949-) ; Уханська Дарія Василівна ; Сало Тетяна Михайлівна (1977-) ; Уханська Оксана Михайлівна (1961-) ; Маркович Богдан Михайлович (1977-)Вторинна відповідальність: Організація, під егідою якої видано Національний університет "Львівська політехніка"Вихідні дані: Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2011Опис: 197 сторінок : ілюстрації ; 22 смМова: українська.Країна: Україна.Форматний номер: 2 формат (висота > 17-23 см)ISBN: 978-617-607-078-8.Вид літератури за цільовим призначенням: НавчальніВид/характер текстових документів: навчальні виданняУДК: 517.53:514.442:517.443(075.8)
Загальні примітки:
Автори зазначені на звороті титульного аркуша
Наявність бібліографії/покажчика: Бібліографія: сторінки 195-196 (27 назв).Найменування теми як предметна рубрика: Математика -- Функції комплексної змінної -- Перетворення Фур'є і Лапласа -- Підручник УДК-теми: 517.53[075.8] Функції однієї комплексної змінної. Навчальні посібники для вузів « 517.53 Функції однієї комплексної змінної « 517.5 Теорія функцій « 517 Аналiз « 51 Математика « 5 Математика. Природничi науки517.443 Інтеграл Фур'є та перетворення Фур'є « 517.44 Інтегральні перетворення. Операційне обчислення « 517.4 Функціональні визначники.Інтегральні перетворення.Операційне обчислення « 517 Аналiз « 51 Математика « 5 Математика. Природничi науки517.442 Перетворення Лапласа « 517.44 Інтегральні перетворення. Операційне обчислення « 517.4 Функціональні визначники.Інтегральні перетворення.Операційне обчислення « 517 Аналiз « 51 Математика « 5 Математика. Природничi наукиАнотація:
    Основну увагу у підручнику приділено вивченню понять теорії функцій комплексної змінної, дослідженню їх аналітичних властивостей, інтегруванню функцій комплексного аргументу та розвиненню таких функцій у ряди, а також застосуванню теорії лишків до різних задач комплексного аналізу. Розглянуто також основні поняття та типові задачі, пов’язані із застосуванням перетворень Фур’є і Лапласа. Для типових задач і вправ наведено повні розв’язання; а для завдань для самостійного опрацювання - відповіді.
          Для студентів спеціальностей, які належать до галузі знань “Інженерія”, та спеціальності “Прикладна математика”.
   
Зміст:
Розділ 1. Елементи теорії функцій комплексної змінної.....З
1.1. Комплексні числа.....З
1.2. Послідовності комплексних чисел.....20
1.3. Елементарні функції комплексної змінної.....25
1.4. Аналітичні функції комплексної змінної. Умови Коші-Рімана.....41
1.5. Інтеграл від функції комплексної змінною.....49
1.6. Числові ряди.....63
1.7. Функціональні ряди.....70
1.8. Степеневі ряди. Розвинення функцій у ряд Тейлора.....75
1.9. Ряди Лорана.....91
1.10. Ізольовані особливі точки.....102
1.11. Лишки та їх застосування.....111
Розділ 2. Операційне числення.....131
2.1. Оригінал та зображення. Основні формули операційного числення.....131
2.2. Застосування операційного числення до розв’язування диференціальних рівнянь та їх систем.....149
2.3. Застосування операційного числення до обчислення невластивих інтегралів та до розв’язування лінійних інтегральних рівнянь та їх систем.....160
Розділ 3. Перетворення Фур’є.....173
3.1. Тригонометричні ряди Фур’є.....173
3.2. Інтеграл Фур’є. Інтегральне перетворення Фур’є.....185
Додаток. Таблиця перетворення Лапласа.....194
Список літератури.....195
Тип одиниці: Книга

Цей запис містить велику кількість фізичних примірників (160). Переглянути усі фізичні одиниці.

Автори зазначені на звороті титульного аркуша

Бібліографія: сторінки 195-196 (27 назв)

Розділ 1. Елементи теорії функцій комплексної змінної.....З
1.1. Комплексні числа.....З
1.2. Послідовності комплексних чисел.....20
1.3. Елементарні функції комплексної змінної.....25
1.4. Аналітичні функції комплексної змінної. Умови Коші-Рімана.....41
1.5. Інтеграл від функції комплексної змінною.....49
1.6. Числові ряди.....63
1.7. Функціональні ряди.....70
1.8. Степеневі ряди. Розвинення функцій у ряд Тейлора.....75
1.9. Ряди Лорана.....91
1.10. Ізольовані особливі точки.....102
1.11. Лишки та їх застосування.....111
Розділ 2. Операційне числення.....131
2.1. Оригінал та зображення. Основні формули операційного числення.....131
2.2. Застосування операційного числення до розв’язування диференціальних рівнянь та їх систем.....149
2.3. Застосування операційного числення до обчислення невластивих інтегралів та до розв’язування лінійних інтегральних рівнянь та їх систем.....160
Розділ 3. Перетворення Фур’є.....173
3.1. Тригонометричні ряди Фур’є.....173
3.2. Інтеграл Фур’є. Інтегральне перетворення Фур’є.....185
Додаток. Таблиця перетворення Лапласа.....194
Список літератури.....195

Основну увагу у підручнику приділено вивченню понять теорії функцій комплексної змінної, дослідженню їх аналітичних властивостей, інтегруванню функцій комплексного аргументу та розвиненню таких функцій у ряди, а також застосуванню теорії лишків до різних задач комплексного аналізу. Розглянуто також основні поняття та типові задачі, пов’язані із застосуванням перетворень Фур’є і Лапласа. Для типових задач і вправ наведено повні розв’язання; а для завдань для самостійного опрацювання - відповіді.
Для студентів спеціальностей, які належать до галузі знань “Інженерія”, та спеціальності “Прикладна математика”.

Натисніть на зображення, щоб переглянути його в оглядачі зображень

Локальне зображення обкладинки
Поділитися

Національний університет „Львівська політехніка“

Науково-технічна бібліотека

Koha Ukraine