Electronic catalog of the Scientific and Technical Library of the Lviv Polytechnic National University
Local cover image
Local cover image

Елементи теорії функцій комплексної змінної. Перетворення Фур'є і Лапласа. Збірник задач і вправ [Текст] : підручник / П. П. Костробій, Д. В. Уханська, Т. М. Сало, О. М. Уханська, Б. М. Маркович ; Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України, Національний університет "Львівська політехніка"

Автор(и): Костробій Петро Петрович (1949-) ; Уханська Дарія Василівна ; Сало Тетяна Михайлівна (1977-) ; Уханська Оксана Михайлівна (1961-) ; Маркович Богдан Михайлович (1977-)Вторинна відповідальність: Організація, під егідою якої видано Національний університет "Львівська політехніка"Publication: Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2011Description: 197 сторінок : ілюстрації ; 22 смLanguage: українська.Country: Україна.Форматний номер: 2 формат (висота > 17-23 см)ISBN: 978-617-607-078-8.Вид літератури за цільовим призначенням: НавчальніВид/характер текстових документів: навчальні виданняУДК: 517.53:514.442:517.443(075.8)
Загальні примітки:
Автори зазначені на звороті титульного аркуша
Bibliography: Бібліографія: сторінки 195-196 (27 назв).Subject - Topical Name: Математика -- Функції комплексної змінної -- Перетворення Фур'є і Лапласа -- Підручник УДК-теми: 517.53[075.8] Функції однієї комплексної змінної. Навчальні посібники для вузів « 517.53 Функції однієї комплексної змінної « 517.5 Теорія функцій « 517 Аналiз « 51 Математика « 5 Математика. Природничi науки517.443 Інтеграл Фур'є та перетворення Фур'є « 517.44 Інтегральні перетворення. Операційне обчислення « 517.4 Функціональні визначники.Інтегральні перетворення.Операційне обчислення « 517 Аналiз « 51 Математика « 5 Математика. Природничi науки517.442 Перетворення Лапласа « 517.44 Інтегральні перетворення. Операційне обчислення « 517.4 Функціональні визначники.Інтегральні перетворення.Операційне обчислення « 517 Аналiз « 51 Математика « 5 Математика. Природничi наукиАнотація:
    Основну увагу у підручнику приділено вивченню понять теорії функцій комплексної змінної, дослідженню їх аналітичних властивостей, інтегруванню функцій комплексного аргументу та розвиненню таких функцій у ряди, а також застосуванню теорії лишків до різних задач комплексного аналізу. Розглянуто також основні поняття та типові задачі, пов’язані із застосуванням перетворень Фур’є і Лапласа. Для типових задач і вправ наведено повні розв’язання; а для завдань для самостійного опрацювання - відповіді.
          Для студентів спеціальностей, які належать до галузі знань “Інженерія”, та спеціальності “Прикладна математика”.
   
Зміст:
Розділ 1. Елементи теорії функцій комплексної змінної.....З
1.1. Комплексні числа.....З
1.2. Послідовності комплексних чисел.....20
1.3. Елементарні функції комплексної змінної.....25
1.4. Аналітичні функції комплексної змінної. Умови Коші-Рімана.....41
1.5. Інтеграл від функції комплексної змінною.....49
1.6. Числові ряди.....63
1.7. Функціональні ряди.....70
1.8. Степеневі ряди. Розвинення функцій у ряд Тейлора.....75
1.9. Ряди Лорана.....91
1.10. Ізольовані особливі точки.....102
1.11. Лишки та їх застосування.....111
Розділ 2. Операційне числення.....131
2.1. Оригінал та зображення. Основні формули операційного числення.....131
2.2. Застосування операційного числення до розв’язування диференціальних рівнянь та їх систем.....149
2.3. Застосування операційного числення до обчислення невластивих інтегралів та до розв’язування лінійних інтегральних рівнянь та їх систем.....160
Розділ 3. Перетворення Фур’є.....173
3.1. Тригонометричні ряди Фур’є.....173
3.2. Інтеграл Фур’є. Інтегральне перетворення Фур’є.....185
Додаток. Таблиця перетворення Лапласа.....194
Список літератури.....195
Item type: Книга

This record has many physical items (160). View all the physical items.

Автори зазначені на звороті титульного аркуша

Бібліографія: сторінки 195-196 (27 назв)

Розділ 1. Елементи теорії функцій комплексної змінної.....З
1.1. Комплексні числа.....З
1.2. Послідовності комплексних чисел.....20
1.3. Елементарні функції комплексної змінної.....25
1.4. Аналітичні функції комплексної змінної. Умови Коші-Рімана.....41
1.5. Інтеграл від функції комплексної змінною.....49
1.6. Числові ряди.....63
1.7. Функціональні ряди.....70
1.8. Степеневі ряди. Розвинення функцій у ряд Тейлора.....75
1.9. Ряди Лорана.....91
1.10. Ізольовані особливі точки.....102
1.11. Лишки та їх застосування.....111
Розділ 2. Операційне числення.....131
2.1. Оригінал та зображення. Основні формули операційного числення.....131
2.2. Застосування операційного числення до розв’язування диференціальних рівнянь та їх систем.....149
2.3. Застосування операційного числення до обчислення невластивих інтегралів та до розв’язування лінійних інтегральних рівнянь та їх систем.....160
Розділ 3. Перетворення Фур’є.....173
3.1. Тригонометричні ряди Фур’є.....173
3.2. Інтеграл Фур’є. Інтегральне перетворення Фур’є.....185
Додаток. Таблиця перетворення Лапласа.....194
Список літератури.....195

Основну увагу у підручнику приділено вивченню понять теорії функцій комплексної змінної, дослідженню їх аналітичних властивостей, інтегруванню функцій комплексного аргументу та розвиненню таких функцій у ряди, а також застосуванню теорії лишків до різних задач комплексного аналізу. Розглянуто також основні поняття та типові задачі, пов’язані із застосуванням перетворень Фур’є і Лапласа. Для типових задач і вправ наведено повні розв’язання; а для завдань для самостійного опрацювання - відповіді.
Для студентів спеціальностей, які належать до галузі знань “Інженерія”, та спеціальності “Прикладна математика”.

Click on an image to view it in the image viewer

Local cover image
Share

Lviv Polytechnic National University

Scientific and technical library

Koha Ukraine

Powered by Koha