Передмова.....З
Вступ......7
РОЗДІЛ І РОЗТЯГ І СТИСК
Вступ
1.1. Напруги в перерізах прямого стрижня......9
1.2. Деформування стрижня при розтягу або стиску.......12
1.3. Основні механічні характеристики матеріалів при розтягу. Діаграма розтягу…..14
1.4. Випроби на стиск......20
1.5. Змінення довжини стрижня за розтягу і стиску.......23
1.6. Запас міцності і допускна напруга........26
1.7. Потенційна енергія пружного деформування за розтягу і стиску.......29
1.8. Статично невизначні задачі розтягу і стиску.....31
Задачі........34
Література......36
РОЗДІЛ II КРУЧЕННЯ
Вступ
2.1. Зсув....37
2.2. Кручення стрижнів круглого попереччя......40
2.3. Полярний момент інерції і полярний момент опору........43
2.4. Досліди на кручення.......44
2.5. Міцність і жорсткість стрижнів при крученні.....45
2.6. Розрахунок циліндричної гвинтової пружини.......51
2.7. Кручення стрижнів некруглого попереччя........53
2.8 Кручення тонкостінних стрижнів незамкненого обрису........54
2.9 Вільне кручення тонкостінних труб.....57
Задачі...... 60
Література......62
РОЗДІЛ III ГЕОМЕТРИЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЕРЕРІЗІВ
Вступ
3.1. Статичні моменти перерізу.....63
3.2. Моменти інерції перерізу.......64
3.3. Головні осі і головні моменти інерції......67
Задачі....70
РОЗДІЛ IV ГНУТТЯ
Вступ
4.1. Основні типи опор і балок. Різновиди обтягів....... 71
4.2. Нормальні напруги в поперечні балки при чистому гнутті........ 73
4.3. Про дотичні напруги при поперечному гнутті призматичних нетонкостінних балок.....78
4.4. Епюри гнучких моментів і поперечних сил. Розрахунок балки на міцність......81
4.5. Диференційні залежності між гнучим моментом, поперечною силою та.
інтенсивністю розподіленої павантаги.....85
4.6. Епюри гнучких моментів і поперечних сил. Розрахунок балки на міцність (продовження)..... 86
4.7. Переміщення при гнутті. Диференційне рівняння осі зігнутої балки........89
4.8. Несиметричне гнуття......93
4.9. Позацентровий розтяг і стиск.......95
4.10. Плоскі рами........98
4.11. Балка на пружній основі.......101
Задачі......106
Література...... 108
РОЗДІЛУ ПЕРЕМІЩЕННЯ В СТРИЖНЕВИХ СИСТЕМАХ ЗА ДОВІЛЬНОГО ОБТЯЖУВАННЯ
Вступ
5.1. Потенційна енергія гнуття стрижня і в загальному разі пружного деформування
стрижневої системи…. 109
5.2. Принцип можливих переміщень.......111
5.3. Метод Мора......113
5.4. Практичні прийоми обчислення інтегралів Мора.......116
Задачі......120
РОЗДІЛ VI СТАТИЧНО НЕВИЗНАЧНІ СТРИЖНЕВІ СИСТЕМИ
6.1. Основні поняття. Ступінь статичної невизначності.......121
6.2. Канонні рівняння методу сил.....123
6.3. Розрахунки простих статично невизначних систем.......128
6.4. Використання властивостей симетрії при розкритті статичної невизначності..…133
6.5. Плоскопросторові рами.......135
6.6. Визначання переміщень у статично невизначних системах......137
Задачі.......137
РОЗДІЛ VII НАПРУЖЕННЯ В ОКОЛІ ТОЧКИ
Вступ
7.1. Диференційні рівняння рівноваги. Тензор напруг...... 138
7.2. Напруги на площинці загального положення.......142
7.3. Головні напруги..... 143
7.4. Залежності між напругами у двовісному напруженні...... 145
Задачі.......148
РОЗДІЛ VIII ДЕФОРМОВАНИЙ СТАН В ОКОЛІ ТОЧКИ
Вступ
8.1. Залежності між складниками переміщень і деформацій.......149
8.2. Рівняння сумісності деформацій......151
8.3. Об’ємна деформація. Тензор деформацій...... 152
РОЗДІЛ IX ЗАЛЕЖНОСТІ МІЖ ДЕФОРМАЦІЯМИ І НАПРУГАМИ
Вступ
9.1. Узагальнений закон Гука......153
9.2. В’язь сталих Ламе з технічними сталими пружності.......156
9.3. Потенційна енергія пружного деформування у загальному разі напруження.158
9.4. Однорідне ортотропне пружне тіло......158
Задачі.....160
Література до розділів VII — IX, ХП......160
РОЗДІЛ X КРИТЕРІЇ МІЦНОСТІ. РОЗРАХУНКИ НА МІЦНІСТЬ ЗА СКЛАДНОГО НАПРУЖЕННЯ
Вступ. Призначення критеріїв міцності......161
10.1. Критерій найбільшої нормальної напруги......162
10.2. Критерій найбільшої лінійної деформації......163
10.3. Критерій найбільшої дотичної напруги......164
10.4. Енергетичний критерій Губера......165
10.5. Критерій Мора..... 166
10.6. Узагальнений критерій Лсбедєва......168
10.7. Гнуття тонкостінних стрижнів. Центр гнуття......170
10.8. Гнуття з крученням.......173
Задачі.....176
Література......176
РОЗДІЛ XI ПРУЖНО-ПЛАСТИЧНЕ ДЕФОРМУВАННЯ. ОСНОВИ РОЗРАХУНКІВ КОНСТРУКЦІЙ ЗА МЕЖАМИ ПРУЖНОСТІ
Вступ
11.1. Теоретична міцність твердих тіл……..177
11.2. Вади кристалевої гратки. Дислокації......180
11.3. Рух дислокацій. Пластичне деформування......181
11.4. Деформаційне зміцнення і знеміцнення. Ефект Баушингера.......182
11.5. Гістерезис......185
11.6 Істинні деформації і напруги......186
11.7 Моделі деформування тіл. Схематизація діаграм деформування......188
11.8. Вплив деяких чинників на механічні властивості матеріалів......191
11.9. Тримальна здатність статично невизначної стрижневої системи......195
11.10. Тримальна здатність статично визначних балок......196
11.11. Тримальна здатність статично невизначних балок...... 198
11.12. Залишкові напруги.......199
11.13. Основні рівняння теорії пластичності.....204
Задачі.....206
Література......206
РОЗДІЛ XII ПЛОСКА ЗАДАЧА ТЕОРІЇ ПРУЖНОСТІ
Вступ
12.1. Плоске напруження........208
12.2. Плоске деформування.....209
12.3. Розв’язання плоскої задачі теорії пружності в напругах. Функція напруг.....210
12.4 Рівняння плоскої задачі в полярній системі координат......212

РОЗДІЛ XIII КОНТАКТНІ НАПРУГИ І ПЕРЕМІЩЕННЯ
Вступ
13.1 . Дія скупчених і розподілених сил на півплощину..... 216
13.2 . Стиск двох циліндрів з паралельними осями.......219
13.3 Інші випадки контактної взаємодії тіл......224
13.4 Контактна міцність тіл, що стикаються.....229
Приклади...... 230
Задачі...... 233
Література...... 234
РОЗДІЛ XIV КОНЦЕНТРАЦІЯ НАПРУГ І ДЕФОРМАЦІЙ
Вступ
14.1. Розтяг тонкої пластинки з малим круглим отвором...... 235
14.2. Концентрація напруг, Коефіцієнт концентрації напруг..... 238
14.3 Концентрація деформацій.......245
Задачі.......246
Література......246
РОЗДІЛ XV ТОВСТОСТІННІ ЦИЛІНДРИ І ОБЕРТОВІ диски
Вступ
15.1. Напруги і переміщення у товстостінному циліндрі.......247
15.2. Міцність товстостінних циліндрів.......251
15.3. Складені циліндри.......253
15.4. Пластичний стан товстостінної груби під дією внутрішнього тиску.....258
15.5. Обертові диски......261
Задачі......264
РОЗДІЛ XVI ТОНКІ ПЛАСТИНКИ І ОБОЛОНКИ
Вступ
16.1. Гнуття симетрично обтяжених топких круглих пластинок...... 266
16.2. Розрахунок осесиметричних оболонок за безмоментною теорією...... 274
16.3. Розрахунок циліндричної оболонки за моментною теорією...... 279
Задачі.....285
Література до розділів XV— XVII.....286
РОЗДІЛ XVII ТЕПЛОВІ НАПРУГИ
Вступ
17.1. Основні вихідні рівняння статичної теплової задачі.....287
17.2. Товстостінний циліндр, нерівномірно нагрітий по радіусу.....288
17.3. Тонкостінна циліндрична оболонка з осесиметричним розподілом температури…292
17.4. Кругла пластинка з радіальним перепадом температур.......296
Задачі.....297
РОЗДІЛ XVIII РОЗРАХУНОК РУХОМИХ ЕЛЕМЕНТІВ КОНСТРУКЦІЙ
Вступ
Напруги в стрижнях при поступальному русі з рівномірним пришвидшенням...... 298
18.2. Розрахунок стрижнів і стрижневих систем при-обертанні їх...... 299
Задачі......303
РОЗДІЛ XIX КОЛИВАННЯ МЕХАНІЧНИХ СИСТЕМ
Вступ
19.1. Вільні коливання системи з одним ступенем свободи......306
19.2. Вимушені коливання системи з одним ступенем свободи. Резонанс......310
19.3. Згасання вільних коливань...... 313
19.4. Вимушені коливання системи з в’язким тертям. Резонанс....... 315
19.5. Вільні коливання систем з кількома ступенями свободи...... 319
19.6. Критична швидкість обертання вала....... 321
19.7. Поперечні коливання прямих стрижнів......322
19.8. Енергетичний метод визначення власних частот коливних систем..... 326
Задачі...... 329
Література.....330
РОЗДІЛ XX МІЦНІСТЬ ПРИ УДАРНИХ НАВАНТАГАХ
Вступ
20.1. Удар жорсткого тіла по пружній системі з нехтувально малою масою...... 332
20.2. Розрахунок на удар з урахуванням маси пружної системи........335
20.3. Удар при крученні........339
20.4. Спрощений розрахунок удару пружного тіла об нерухому перешкоду.......340
20.5. Місцеве деформування тіл при зударі.......341
20.6. Властивості матеріалів за ударних обтяжень......343
Задачі.......344
РОЗДІЛ XXI СТІЙКІСТЬ СТИСНУТИХ СТРИЖНІВ
Вступ
21.1. Статичний метол Ейлера. Критична сила…...347
21.2. Критична напруга. Межі застосування формули Ейлера….... 352
21.3. Поздовжнє гнуття від теплових напруг....... 353
21.4. Втрата стійкості стиснутого стрижня за межами пружності його матеріалу.......354
21.5. Практичні розрахунки стиснутих стрижнів на стійкість.....359
21.6. Стійкість стрижнів, обтяжених системою поздовжніх сил........363
21.7. Вибір раціональної форми попереччя і матеріалу стиснутого стрижня.......367
Задачі......368
Література......368
РОЗДІЛ XXII МЕТОД СКІНЧЕННИХ РІЗНИЦЬ І МЕТОД СКІНЧЕННИХ ЕЛЕМЕНТІВ
Вступ
22.1. Метод скінченних різниць. Похідні в скінченних різницях.......370
22.2. Розв’язання одновимірних задач методом скінченних різниць.....371
22.3. Розв’язання плоскої задачі теорії пружності методом скінченних різниць.......373
22.4. Метод скінченних елементів для плоскої задачі теорії пружності........374
Задачі......384
Література........384
РОЗДІЛ XXIII ОСНОВИ МЕХАНІКИ РУЙНУВАННЯ
Вступ
23.1. Різновиди руйнування......386
23.2. Приклади крихкого руйнування конструкцій…….387
23.3. Крихке руйнування. Теорія Гріффітса........388
23.4. Напружено пошкоджений стан в околі вістря тріщини......391
23.5. Напруженість тріщини і межа тріщинотривкості.......397
23.6. Поправка на пластичну зону........401
23.7. Вплив товщини зразка на опір руйнуванню......403
23.8. Дослідне визначання характеристик тріщинотривкості........404
23.9. Практичне застосування механіки руйнування......405
Задачі.......410
Література......411
РОЗДІЛ XXIV ВТОМА МЕТАЛІВ
Вступ
24.1. Основні характеристики змінного обтяження. Різновиди циклів обтяження…….413
24.2. Механізм втоми металів......414
24.3. Крива втоми. Межа витривалості.......416
24.4. В’язь циклічної і статичної міцності......419
24.5. Несиметричне змінне обтяжування. Діаграма граничних амплітуд.......419
24.6. Вплив різних чинників на межу витривалості.......422
24.7. Розрахунки на міцність при регулярному багатоцикловому обтяжуванні.......432
24.8. Втомне обтяжування зі змінними амплітудами. Принцип підсумовуванняпошкоджень....... 438
24.9. Методика розрахунку на опір втомі конструкцій в атомній енергетиці......442
24.10. Малоциклова втома..... 443
24.11. Циклічна трішинотривкість...... 455
Задачі......461
Література......463
РОЗДІЛ XXV ПОВЗУЧІСТЬ МАТЕРІАЛІВ
Вступ
25.1. Повзучість металів......465
25.2. Криві повзучості. Розрахунки на повзучість........466
25.3. Тривала міцність........472
25.4. Релаксація напруг........474
25.5. Втрата стійкості при повзучості......475
25.6. Технічні теорії повзучості........476
25.7. Повзучість за складного напруження.......479
Задачі.......481
Література......481
РОЗДІЛ XXVI ЕЛЕМЕНТИ МЕХАНІКИ КОМПОЗИТІВ
Вступ
26.1. Армувальні елементи композитів......482
26.2. Матриці КМ......485
26.3. Структура і механічні властивості композитів......486
26.4. Модулі пружності односпрямованих КМ..... 489
26.5. Міцність односпрямованих КМ у напрямі армування........492
26.6. Вплив орієнтації волокон па міцність односпрямованих КМ за розтягу.........493
26.7. Співвідношення пружності для композиційного матеріалу........495
26.8. Визначення напруг у балці з композиційного матеріалу.......500
Задачі........503
Література........503
Термінологічний словник.......505
Сортамент прокатної сталі........510
Предметний покажчик...... 517
Покажчик імен…..539

У підручнику викладено сучасний курс опору матеріалів. Крім традиційних розрахунків статичної і динамічної міцності стрижнів на розтяг, стиск, кручення і гнуття та при складному напруженні, підручник містить основи теорії пружно¬сті, в ньому викладено концентрацію напруг і деформацій, контактні напруги, розрахунки за межами пружності, пластинки і оболонки, товстостінні циліндри та диски, теплові напруги, стійкість стрижнів, чисельні методи, основи механіки руйнування, багатоциклову і малоциклову втому металів, повзучість та механіку композитів. Для студентів і аспірантів, а також фахівців, які працюють у машинобуду¬ванні й енергетиці, на транспорті, в авіа- і суднобудуванні.