Бібліографія: сторінка 315

Передмова......7
Розділ 1. Вступ
1.1. Предмет і а задачі вищої геодезії....... 10
1.2. Сучасний етап розвитку геодезії......... 14
1.3. Фігура Землі.......16
1.4. Системи координат, що застосовуються у вищій геодезії......24
1.5. Основи теорії поверхонь....... 33
1.6. Чисельні методи у сфероїдній геодезії.......40
Розділ 2. Геометрія земного еліпсоїда
2.1. Параметри земного еліпсоїда, зв’язки між ними..… 47
2.2. Рівняння поверхні еліпсоїда.........51
2.3. Зв’язки між координатами
2.3.1. Зв’язок між геодезичною, приведеною і геоцентричною широтами.......55
2.3.2. Зв’язки між різними видами координат.........58
2.4. Головні радіуси кривини в даній точці еліпсоїда.....63
2.5. Лінійний елемент поверхні еліпсоїда........69
2.6. Довжини дуг меридіана та паралелі. Площа сфероїдальної трапеції.......71
2.6.1. Обчислення довжини дуги меридіана......72
2.6.2. Обчислення довжини дуги паралелі....... 80
2.6.3. Обчислення площі сфероїдальної трапеції......80
2.7. Криві на поверхні еліпсоїда....... 84
2.7.1. Нормальні перерізи.......84
2.7.2. Геодезична лінія.......91
2.7.3. Геодезичні полярні координати. Приведена довжина геодезичної лінії....... 99
2.7.4. Різниці азимутів ідовжин дуг геодезичної лінії та нормального перерізу.....102
Розділ 3. Розв’язування геодезичних задач
3.1. Види геодезичних задач.......108
3.2. Короткі історичні відомості........111
3.3. Точність роз’язування головної геодезичної задачі на поверхні еліпсоїда..... 113
3.4. Основні шляхи роз’язування геодезичних задач.....115
3.4.1. Розв’язування сфероїдальних трикутників......115
3.4.2. Розв’язування головних геодезичних задач
а) на сфері......125
б) на поверхні еліпсоїда....... 128
в) в просторі...... 136
3.5. Диференційні формули....... 139
3.5.1. Диференційні формули для геодезичної лінії.......139
3.5.2. Диференційні формули для довільної точки простору....... 143
3.5.3. Диференційні формули для системи геодезичних координат........ 146
3.6. Методи розв’язування головних геодезичних задач на поверхні еліпсоїда....... 152
3.6.1. Розв’язування головних геодезичних задач за формулами із середніми аргументами (спосіб Гаусса).…152
3.6.2. Розв’язування головних геодезичних задач способом допоміжної точки (спосіб Шрейбера)........ 158
3.6.3. Розв’язування головних геодезичних задач методом переходу на поверхню сфери (формули Бесселя)…… 161
3.6.4. Чисельні методи розв’язку головних геодезичних задач ....... 172
3.7. Алгоритми та числові приклади розв’язування головних геодезичних задач.......178
3.7.1 .Алгоритм та числовий приклад розв’язування прямої і оберненої геодезичних задач на поверхні сфери.…… 178
3.7.2. Алгоритм та числовий приклад розв’язування прямої і оберненої геодезичних задач на поверхні еліпсоїда способом Гаусса........180
3.7.3. Алгоритм та числовий приклад розв’язування прямої геодезичної задачі на поверхні еліпсоїда на основі методу допоміжної точки (формул Шрейбера)......184
3.7.4. Алгоритм та числовий приклад розв’язування прямої і оберненої геодезичних задач на поверхні еліпсоїда на основі методу переходу на поверхню сфери (формул Бесселя)...... 186
3.7.5. Алгоритм та числовий приклад розв’язування прямої і оберненої геодезичних задач на поверхні еліпсоїда на основі чисельного методу (формул Рунге-Кутта)...... 192
3.7.6. Алгоритм та числовий приклад розв’язування прямої і оберненої геодезичних задач в просторі......196
Розділ 4. Плоскі прямокутні координати Гаусса-Крюгера
4.1. Плоскі координати в геодезії.......... 200
4.2. Загальні відомості про геодезичні проекції...... 200
4.3. Основні рівняння конформної проекції Гаусса.... 204
4.4. Перетворення полярних координат....... 209
4.5. Формули і іроекції Гаусса-Крюгера......... 212
4.5.1. Формули для обчислення координат а) плоских прямокутних х, у за геодезичними В, І ... 212
б) геодезичних В, І за плоскими прямокутними х, у .…….215
4.5.2. Формули для обчислення зближення меридіанів …….218
4.5.3. Формули для обчислення масштабу проекції....… 220
4.5.4. Формули для редукування напрямів і відстаней……222
4.6. Практика застосування проекції Гаусса-Крюгера……… 230
4.7. Перетворення координат Гаусса-Крюгера із зони в зону......... 238
4.7. Числовий приклад опрацювання фрагменту геодезичної мережі на площині в проекції Гаусса-Крюгера…. 242
Розділ 5. Основи теоретичної геодезії
5.1. Сучасні поняття про фігуру Землі та її зовнішнє гравітаційне поле......248
5.2. Відхилення прямовисних ліній та відступи геоїда від земного еліпсоїда...... 252
5.2.1. Астрономо-геодезичні відхилення прямовисних ліній ……256
5.2.2. Гравіметричні відхилення прямовисних ліній……263
5.2.3. Інтерполювання відхилень прямовисних ліній……267
5.3. Визначення відступів геоїда (квазігеоїда)....... 271
5.3.1. Астрономічне нівелювання........ 273
5.3.2. Астрономо-гравіметричне нівелювання...… 276
5.4. Системи висот в геодезії
5.4.1. Поняття висоти........ 277
5.4.2. Ортометричні висоти........ 279
5.4.3. Нормальні висоти........ 281
5.4.4. Динамічні висоти........... 284
5.5. Редукування геодезичних вимірювань з фізичної поверхні на поверхню земного еліпсоїда
5.5.1. Поняття про редукційну задачу........ 285
5.5.2. Редукування лінійних вимірів...... 289
5.5.3. Редукування виміряних горизонтальних напрямів……… 292
5.6. Основи визначення параметрів фігури Землі та її орієнтування......... 295
5.6.1. Методи виводу розмірів земного еліпсоїда за градусними вимірюваннями....... 301
5.6.2. Встановлення вихідних геодезичних дат .……304
5.6.3. Сучасні підходи до визначення параметрів фігури Землі.......... 306
5.6.4. Геодезичні референцні системи координат у геодезії ..……309
Список літератури.......315

Підручник складено на основі лекцій, які автор читає у Національному університеті “Львівська політехніка” студентам та курсантам геодезичних спеціальностей. Зміст його відповідає програмі курсу “Основи вищої геодезії” для базового напрямку “Геодезія, картографія та землевпорядкування“ і ступенів бакалавра, спеціаліста та магістра. В підручнику викладені наступні основні питання: геометрія земного еліпсоїда і методи розв’язування геодезичних задач на його поверхні, теорія та практика застосування плоских конформних координат в проекції Гаусса-Крюгера, методи дослідження фігури Землі, системи висот в геодезії, редукційна задача геодезії та основи визначення параметрів і орієнтування земного еліпсоїда, встановлення геодезичної референтної системи координат. Розв’язування більшості задач ілюструється числовими прикладами. Для розв’язування основних геодезичних задач з допомогою сучасної комп’ютерної техніки приводяться відповідні алгоритми. Підручник призначений для підготовки фахівців геодезичних спеціальностей у навчальних закладах України, в тому числі і військових. Він може бути використаний інженерно-технічними спеціалістами, які займаються математичним опрацюванням геодезичних мереж і застосуванням геодезичних методів в спеціальних інженерно-геодезичних роботах.