Electronic catalog of the Scientific and Technical Library of the Lviv Polytechnic National University
Local cover image
Local cover image
Local cover image
Local cover image

Функціональні інтеграли та їх застосування [Текст] : навч. посіб. для студентів ВНЗ / Рудавський Юрій Кирилович, Понеділок Григорій Володимирович ; М-во освіти і науки України, Нац. ун-т "Львів. політехніка"

Автори: Рудавський Юрій Кирилович; Понеділок Григорій ВолодимировичВторинна відповідальність: М-во освіти і науки України, Нац. ун-т "Львів. політехніка"Publication: Львів : Вид-во Нац. ун-ту "Львів. політехніка", 2002Description: 312 с. : іл.Language: українська.Country: Україна.Форматний номер: 2 формат (висота > 17-23 см)ISBN: 966-553-157-3.Вид літератури за цільовим призначенням: НавчальніВид/характер текстових документів: навчальні виданняУДК: 517.3(075.8)Bibliography: Бібліогр. в кінці розділів.УДК-теми: 517.3 Інтегральне обчислення.Інтегрування « 517 Аналiз « 51 Математика « 5 Математика. Природничi наукиАнотація:
    Навчальний посібник присвячений викладенню основ функціонального інтегрування і застосуванню цього методу до теорії випадкових процесів, задач квантової механіки, теорії поля та квантової статистики.
    Призначений для студентів старших курсів фізичних і математичних спеціальностей університету, аспірантів та молодих науковців, які починають дослідницьку роботу в теорії випадкових процесів, квантовій теорії та статистичній механіці.
Зміст:
Передмова -- 7
1. Основні положення з теорії функціоналів -- 9
§ 1. Функціонали -- 19
§ 2. Екстремуми функціоналів -- 19
§ 3. Функціонал дії -- 23
2. Випадкові процеси та функціональнi iнтеграли -- 25
§ 4. Функції розподілу випадкового процесу -- 25
§ 5. Рiвняння для функції переходу -- 31
§ 6. Динамічна модель випадкового процесу -- 34
§ 7. Функціональний інтеграл -- 37
§ 8. Узагальнені випадкові процеси -- 46
§ 9. Розрахунок функціональних інтегралів за гауссовою мірою -- 56
3. Функціональне формулювання квантової механіки -- 67
§ 10. Функціональне зображення амплітуди переходу -- 68
§ 11. Функціональний інтеграл у фазовому просторі -- 76
§ 12. Метод стаціонарної фази --
§ 13. Функціональне інтегрування простих моделей -- 80
§ 14. Інтеграл Фейнмана-Каца -- 84
§ 15. Властивості пропагатора -- 92
§ 16. Розрахунок функціонального інтеграла Фейнмана-Каца методом Лапласа -- 98
4. Функції Гріна у квантов механіці -- 105
§ 17. Функція Ґріна рівняння Шредингера -- 106
§ 18. Функцiя Гріна - пропагатор -- 113
§ 19. Причинні функції Гріна -- 116
§ 20. Гармонічний осцилятор -- 122
5. Функціональне інтегрування у теорії поля -- 125
§ 21. Канонічне квантування полів -- 126
§ 22. Канонічне квантування поля -- 137
§ 23. Функціональний інтеграл для польових моделей -- 138
§ 24. Причинні функції Гріна. Твірний функціонал -- 144
§ 25. Евклідова теорія поля -- 151
§ 26. Канонічне квантування поля Шредiнгера -- 155
§ 27. Квантування поля Шредiнгера -- 164
6. Квантування антикомутуючих полів -- 167
§ 28. Алгебра Грасмана -- 168
§ 29. Гауссові інтеграли -- 177
§ 30. Антикомутуюче поле Шредінгера -- 184
7. Функціональні інтеграли у квантовій статистиці -- 191
§ 31. Статистичний оператор. Матриці густини -- 191
§ 32. Зображення статистичної суми через функціональний інтеграл -- 196
§ 33. Квантова статистика відкритих систем -- 201
§ 34. Квантова статистика взаємодіючих бозе- та Фермі-частинок -- 208
8. Функціональний інтеграл у голоморфному зображенні -- 215
§ 35. Когерентні стани осцилятора -- 215
§ 36. Когерентні стани операторів Фермі -- 222
§ 37. Когерентні стани спінових операторів -- 227
§ 38. Голоморфне зображення Функціонального інтеграла -- 231
§ 39. Статистичний оператор в голоморфному зображенні -- 233
9. Наближені методи функціонального інтегрування -- 237
§ 40. Теорія збурень у методі функціонального інтегрування -- 238
§ 41. Теорія збурень для скалярного поля -- 241
§ 42. Квазікласичне наближення -- 245
10. Апроксимація флуктуаційного поля у квантовій статистиці -- 249
§ 43. Моделi фiзики конденсованого середовища -- 249
§ 44. Функціональне інтегрування моделі Гейзенберга -- 259
§ 45. Узагальнена спінова модель -- 267
§ 46. Функціональне інтегрування моделі Андерсона -- 270
§ 47. Функціональне інтегрування спін-електронної моделі -- 275
§ 48. Модель Ізiнга з біквадратичною взаємодією -- 280
§ 49. Модель аморфного магнетика -- 282
11.Рівняння для функцій Гріна -- 291
§ 50. Температурні функції Ґріна -- 292
§ 51. Ланцюжок рiвнянь для функцій Гріна -- 297
§ 52. Рiвняння для середніх від добутку польових функцій -- 297
§ 53. Функції Ґріна ізотропної моделі Гейзенберга -- 302
Покажчик -- 307
Item type: Книга
Holdings
Item type Current library Call number Status Date due Barcode
 Книга Книга Книгосховище № 2 (KSH2) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 51/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0623067
 Книга Книга Книгосховище № 2 (KSH2) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 51/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0623069
 Книга Книга Книгосховище № 2 (KSH2) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 51/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0623070
 Книга Книга Книгосховище № 2 (KSH2) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 51/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0623071
 Книга Книга Книгосховище № 2 (KSH2) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 51/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0623072
 Книга Книга Книгосховище № 2 (KSH2) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 51/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0623073
 Книга Книга Книгосховище № 2 (KSH2) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 51/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0623074
 Книга Книга Книгосховище № 2 (KSH2) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 51/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0623075
 Книга Книга Книгосховище № 2 (KSH2) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 51/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0623076
 Книга Книга Книгосховище № 2 (KSH2) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 51/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0531510
 Книга Книга Книгосховище № 2 (KSH2) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 51/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0531377
 Книга Книга Книгосховище № 2 (KSH2) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 51/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0531378
 Книга Книга Книгосховище № 2 (KSH2) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 51/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0531379
 Книга Книга Книгосховище № 2 (KSH2) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 51/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0531380
 Книга Книга Книгосховище № 2 (KSH2) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 51/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0531381
 Книга Книга Книгосховище № 2 (KSH2) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 51/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0531382
 Книга Книга Книгосховище № 2 (KSH2) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 51/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0531383
 Книга Книга Книгосховище № 2 (KSH2) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 51/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0527140
 Книга Книга Книгосховище № 5 (KSH5) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 517.3/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0527139
 Книга Книга Книгосховище № 5 (KSH5) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 517.3/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0527142
 Книга Книга Книгосховище № 5 (KSH5) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 517.3/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0527143
 Книга Книга Книгосховище № 5 (KSH5) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 517.3/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0527144
 Книга Книга Книгосховище № 5 (KSH5) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 517.3/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0527145
 Книга Книга Книгосховище № 5 (KSH5) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 517.3/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0527146
 Книга Книга Книгосховище № 5 (KSH5) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 517.3/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0527147
 Книга Книга Книгосховище № 5 (KSH5) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 517.3/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0527148
 Книга Книга Книгосховище № 5 (KSH5) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 517.3/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0527149
 Книга Книга Книгосховище № 5 (KSH5) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 517.3/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0527150
 Книга Книга Книгосховище № 5 (KSH5) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 517.3/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0527151
 Книга Книга Книгосховище № 5 (KSH5) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 517.3/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0527152
 Книга Книга Книгосховище № 5 (KSH5) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 517.3/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0527153
 Книга Книга Книгосховище № 5 (KSH5) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 517.3/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0527154
 Книга Книга Книгосховище № 5 (KSH5) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 517.3/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0527155
 Книга Книга Книгосховище № 5 (KSH5) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 517.3/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0527156
 Книга Книга Книгосховище № 5 (KSH5) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 517.3/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0526515
 Книга Книга Книгосховище № 5 (KSH5) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 517.3/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0527134
 Книга Книга Книгосховище № 5 (KSH5) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 517.3/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0527135
 Книга Книга Книгосховище № 5 (KSH5) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 517.3/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0527136
 Книга Книга Книгосховище № 5 (KSH5) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 517.3/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0527137
 Книга Книга Книгосховище № 5 (KSH5) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 517.3/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0527141
 Книга Книга Книгосховище відділу книгозберігання (KSHVKZ) Фонд відділу книгозберігання 01331964 (Browse shelf(Opens below)) Available 01331964
 Книга Книга Книгосховище відділу книгозберігання (KSHVKZ) Фонд відділу книгозберігання IST05715 (Browse shelf(Opens below)) Available IST05715
 Книга Книга Читальний зал відкритого доступу (CHZVD) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 51/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0623068
 Книга Книга Читальний зал відкритого доступу (CHZVD) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 517.3/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0526514
 Книга Книга Читальний зал відкритого доступу (CHZVD) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 517.3/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0527098
 Книга Книга Читальний зал відкритого доступу (CHZVD) Фонд відділу абонементів навчальної літератури 517.3/Р83 (Browse shelf(Opens below)) Available NR0527138

Бібліогр. в кінці розділів

Передмова -- 7
1. Основні положення з теорії функціоналів -- 9
§ 1. Функціонали -- 19
§ 2. Екстремуми функціоналів -- 19
§ 3. Функціонал дії -- 23
2. Випадкові процеси та функціональнi iнтеграли -- 25
§ 4. Функції розподілу випадкового процесу -- 25
§ 5. Рiвняння для функції переходу -- 31
§ 6. Динамічна модель випадкового процесу -- 34
§ 7. Функціональний інтеграл -- 37
§ 8. Узагальнені випадкові процеси -- 46
§ 9. Розрахунок функціональних інтегралів за гауссовою мірою -- 56
3. Функціональне формулювання квантової механіки -- 67
§ 10. Функціональне зображення амплітуди переходу -- 68
§ 11. Функціональний інтеграл у фазовому просторі -- 76
§ 12. Метод стаціонарної фази --
§ 13. Функціональне інтегрування простих моделей -- 80
§ 14. Інтеграл Фейнмана-Каца -- 84
§ 15. Властивості пропагатора -- 92
§ 16. Розрахунок функціонального інтеграла Фейнмана-Каца методом Лапласа -- 98
4. Функції Гріна у квантов механіці -- 105
§ 17. Функція Ґріна рівняння Шредингера -- 106
§ 18. Функцiя Гріна - пропагатор -- 113
§ 19. Причинні функції Гріна -- 116
§ 20. Гармонічний осцилятор -- 122
5. Функціональне інтегрування у теорії поля -- 125
§ 21. Канонічне квантування полів -- 126
§ 22. Канонічне квантування поля -- 137
§ 23. Функціональний інтеграл для польових моделей -- 138
§ 24. Причинні функції Гріна. Твірний функціонал -- 144
§ 25. Евклідова теорія поля -- 151
§ 26. Канонічне квантування поля Шредiнгера -- 155
§ 27. Квантування поля Шредiнгера -- 164
6. Квантування антикомутуючих полів -- 167
§ 28. Алгебра Грасмана -- 168
§ 29. Гауссові інтеграли -- 177
§ 30. Антикомутуюче поле Шредінгера -- 184
7. Функціональні інтеграли у квантовій статистиці -- 191
§ 31. Статистичний оператор. Матриці густини -- 191
§ 32. Зображення статистичної суми через функціональний інтеграл -- 196
§ 33. Квантова статистика відкритих систем -- 201
§ 34. Квантова статистика взаємодіючих бозе- та Фермі-частинок -- 208
8. Функціональний інтеграл у голоморфному зображенні -- 215
§ 35. Когерентні стани осцилятора -- 215
§ 36. Когерентні стани операторів Фермі -- 222
§ 37. Когерентні стани спінових операторів -- 227
§ 38. Голоморфне зображення Функціонального інтеграла -- 231
§ 39. Статистичний оператор в голоморфному зображенні -- 233
9. Наближені методи функціонального інтегрування -- 237
§ 40. Теорія збурень у методі функціонального інтегрування -- 238
§ 41. Теорія збурень для скалярного поля -- 241
§ 42. Квазікласичне наближення -- 245
10. Апроксимація флуктуаційного поля у квантовій статистиці -- 249
§ 43. Моделi фiзики конденсованого середовища -- 249
§ 44. Функціональне інтегрування моделі Гейзенберга -- 259
§ 45. Узагальнена спінова модель -- 267
§ 46. Функціональне інтегрування моделі Андерсона -- 270
§ 47. Функціональне інтегрування спін-електронної моделі -- 275
§ 48. Модель Ізiнга з біквадратичною взаємодією -- 280
§ 49. Модель аморфного магнетика -- 282
11.Рівняння для функцій Гріна -- 291
§ 50. Температурні функції Ґріна -- 292
§ 51. Ланцюжок рiвнянь для функцій Гріна -- 297
§ 52. Рiвняння для середніх від добутку польових функцій -- 297
§ 53. Функції Ґріна ізотропної моделі Гейзенберга -- 302
Покажчик -- 307

Навчальний посібник присвячений викладенню основ функціонального інтегрування і застосуванню цього методу до теорії випадкових процесів, задач квантової механіки, теорії поля та квантової статистики.
Призначений для студентів старших курсів фізичних і математичних спеціальностей університету, аспірантів та молодих науковців, які починають дослідницьку роботу в теорії випадкових процесів, квантовій теорії та статистичній механіці.

Click on an image to view it in the image viewer

Local cover image Local cover image
Share

Lviv Polytechnic National University

Scientific and technical library

Koha Ukraine

Powered by Koha