Бібліографія: сторінка 123 (15 назв)

Предметний покажчик: сторінки 124-126

Передмова.....З
1. НАЙПРОСТІША ЗАДАЧА ВАРІАЦІЙНОГО ЧИСЛЕННЯ
1.1. Поняття функціонала.....5
1.2. Основна задача варіаційного числення.....6
1.3. Необхідна умова існування екстремуму функціонала. Теорема Ейлера—Лагранжа.....8
1.4. Функціональна похідна. Інваріантність рівняння Ейлера—Лагранжа відносно перетворення координат.....13
1.5. Випадки повної інтегровності та перші інтеграли рівняння Ейлера—Лагранжа.....15
1.6. Екстремальні принципи у фізиці.....30
1.7. Достатня умова мінімуму.....41
2. УЗАГАЛЬНЕННЯ НАЙПРОСТІШОЇ ВАРІАЦІЙНОЇ ЗАДАЧІ
2.1. Крайові умови.......51
2.2. Умови трансверсальності......57
2.3. Задача Больца......61
2.4. Функціонали, які залежать від функції та її вищих похідних......63
2.5. Просторові задачі......74
2.6. Геодезичні......82
3. ЗАДАЧІ НА УМОВНИЙ ЕКСТРЕМУМ
3.1. Ізопериметрична задача.....90
3.2. Задача Лагранжа.....100
4. КОЛИВАННЯ СИСТЕМ ІЗ РОЗПОДІЛЕНИМИ ПАРАМЕТРАМИ
4.1. Функціонали від функцій багатьох змінних. Рівняння Ейлера— Остроградського......107
4.2. Рівняння малих коливань систем із розподіленими параметрами.....112
Література......123
Предметний покажчик.....124

Посібник створено на базі частини лекційного курсу, що неодноразово читався студентам фізичного факультету Одеського національно¬го університету. Він містить виклад основних ідей і методів варіаційного числення в обсязі, достатньому для їх подальшого застосування в курсах і спецкурсах із теоретичної фізики. Наводиться велика кількість завдань різного рівня складності, частину з яких можна використати в якості змістовних доповнень до курсів із класичної механіки, оптики, механіки неперервних середовищ, тензорного аналізу.
Посібник розраховано на студентів та аспірантів фізико-математичних та інженерно-фізичних спеціальностей університетів.