Звичайний вигляд Перегляд у МАРК Перегляд у ISBD

Фундаментальні розв'язки для вироджених на початковій гіперплощині параболічних систем: побудова, властивості та деякі їх застосування [Текст] : монографія / Ігор Мединський

Автор: Мединський Ігор Павлович (1954-)Вихідні дані: Львів : Сполом, 2025Опис: 129 сторінок ; 21 смМова: українська.Країна: Україна.Форматний номер: 2 формат (висота > 17-23 см)ISBN: 978-617-8557-55-3.Вид літератури за цільовим призначенням: НауковіВид/характер текстових документів: наукові виданняУДК: 517.956.4Примітки щодо походження:

Дар Мединського І. П.

[Інв. № IST16419]

Наявність бібліографії/покажчика: Бібліографія: сторінки 123-128 (95 назв); Предметний покажчик: сторінка 129.Найменування теми як предметна рубрика: Диференціальні рівняння -- Параболічні системи -- Фундаментальні розв’язки Анотація:

    Описано побудову теорії задачі Коші для параболічних за Петровським систем рівнянь, які мають виродження на початковій гіперплощині. Ця теорія ґрунтується на побудові і дослідженні фундаментальної матриці розв’язків задачі Коші для такої системи рівнянь, встановленню її оцінок та оцінок і властивостей породжуваних цією матрицею інтегралів Пуассона та об’ємних потенціалів. Застосовуються до встановлення умов коректної розв’язності задачі Коші зі звичайною чи ваговою початковою умовою для відповідної лінійної системи, або локальної розв’язності квазілінійної системи з нульовою початковою умовою. Для відповідних півлінійних рівнянь доведено існування глобального розв’язку та встановлено оцінки показника нелінійності.
       Для науковців, аспірантів і студентів, що спеціалізуються у галузі диференціальних рівнянь із частинними похідними та математичної фізики

Зміст:

ЧАСТИНА І ПАРАБОЛІЧНІ СИСТЕМИ З ВИРОДЖЕ¬ННЯМ НА ПОЧАТКОВІЙ ГІПЕРПЛОЩИНІ: ОГЛЯД ЛІТЕРАТУРИ ТА МЕТОДІВ ДОСЛІДЖЕННЯ

1 Огляд літератури.....15

1.1 Фундаментальні матриці розв’язків задачі Коші для лінійних параболічних систем.....15

1.2 Квазілінійні параболічні системи. Локальна розв’язність задачі Коші......19

2 Метод Леві.....23

2.1 Історична довідка.....23

2.2 Загальна схема методу.....24

ЧАСТИНА II КОРЕКТНА РОЗВ’ЯЗНІСТЬ ЛІНІЙНИХ СИСТЕМ З ВИРОДЖЕННЯМ НА ПОЧАТКОВІЙ ГІПЕРПЛОЩИНІ

3 Властивості фундаментальної матриці розв’язків.....33

3.1 Фундаментальна матриця розв’язків задачі Коші.....33

3.2 Об’ємні потенціали породжені фундаментальною матрицею розв’язків.....46

4 Коректна розв’язність лінійних параболічних систем з виродженням.....77

4.1 Апріорні оцінки розв’язків.....77

4.2 Коректна розв’язність лінійних систем.....98

ЧАСТИНА III ЛОКАЛЬНА РОЗВ’ЯЗНІСТЬ НЕЛІНІЙНИХ СИСТЕМ З ВИРОДЖЕННЯМ НА ПОЧАТКОВІЙ ГІПЕРПЛОЩИНІ

5 Задача Коші для квазілінійних параболічних систем.....105

5.1 Локальна розв’язність задачі Коші для квазілінійних систем з виродженням на початковій гіперплощині.....105

5.2 Глобальні розв’язки задачі Коші.....114

Література.....123

Предметний покажчик.....129

Тип одиниці:

Книга

Фонди
Тип одиниці зберігання	Поточна бібліотека	Шифр зберігання	Стан	Очікується на дату	Штрих-код
Книга	Книгосховище відділу книгозберігання (KSHVKZ) Фонд відділу книгозберігання	IST16419 (Огляд полиці(Відкривається нижче))	Доступно		IST16419

IST16419 Дар Мединського І. П.

Бібліографія: сторінки 123-128 (95 назв)

Предметний покажчик: сторінка 129

ЧАСТИНА І ПАРАБОЛІЧНІ СИСТЕМИ З ВИРОДЖЕ¬ННЯМ НА ПОЧАТКОВІЙ ГІПЕРПЛОЩИНІ: ОГЛЯД ЛІТЕРАТУРИ ТА МЕТОДІВ ДОСЛІДЖЕННЯ
1 Огляд літератури.....15
1.1 Фундаментальні матриці розв’язків задачі Коші для лінійних параболічних систем.....15
1.2 Квазілінійні параболічні системи. Локальна розв’язність задачі Коші......19
2 Метод Леві.....23
2.1 Історична довідка.....23
2.2 Загальна схема методу.....24
ЧАСТИНА II КОРЕКТНА РОЗВ’ЯЗНІСТЬ ЛІНІЙНИХ СИСТЕМ З ВИРОДЖЕННЯМ НА ПОЧАТКОВІЙ ГІПЕРПЛОЩИНІ
3 Властивості фундаментальної матриці розв’язків.....33
3.1 Фундаментальна матриця розв’язків задачі Коші.....33
3.2 Об’ємні потенціали породжені фундаментальною матрицею розв’язків.....46
4 Коректна розв’язність лінійних параболічних систем з виродженням.....77
4.1 Апріорні оцінки розв’язків.....77
4.2 Коректна розв’язність лінійних систем.....98
ЧАСТИНА III ЛОКАЛЬНА РОЗВ’ЯЗНІСТЬ НЕЛІНІЙНИХ СИСТЕМ З ВИРОДЖЕННЯМ НА ПОЧАТКОВІЙ ГІПЕРПЛОЩИНІ
5 Задача Коші для квазілінійних параболічних систем.....105
5.1 Локальна розв’язність задачі Коші для квазілінійних систем з виродженням на початковій гіперплощині.....105
5.2 Глобальні розв’язки задачі Коші.....114
Література.....123
Предметний покажчик.....129

Описано побудову теорії задачі Коші для параболічних за Петровським систем рівнянь, які мають виродження на початковій гіперплощині. Ця теорія ґрунтується на побудові і дослідженні фундаментальної матриці розв’язків задачі Коші для такої системи рівнянь, встановленню її оцінок та оцінок і властивостей породжуваних цією матрицею інтегралів Пуассона та об’ємних потенціалів. Застосовуються до встановлення умов коректної розв’язності задачі Коші зі звичайною чи ваговою початковою умовою для відповідної лінійної системи, або локальної розв’язності квазілінійної системи з нульовою початковою умовою. Для відповідних півлінійних рівнянь доведено існування глобального розв’язку та встановлено оцінки показника нелінійності.
Для науковців, аспірантів і студентів, що спеціалізуються у галузі диференціальних рівнянь із частинними похідними та математичної фізики

Натисніть на зображення, щоб переглянути його в оглядачі зображень

Поділитися