Бібліографія: сторінки 292-307 (208 назв)

Передмова.....З
Вступ.....7
ЧАСТИНА 1. Статистичне моделювання випадкових процесів і полів за спектральними розкладами.....13
Розділ 1. Статистичне моделювання періодичних випадкових процесів.....16
1.1. Спектральний розклад стаціонарних періодичних випадкових процесів.....18
1.2. Статистична модель 2Т-періодичного випадкового процесу й алгоритм статистичного моделювання.....39
1.3. Статистичне моделювання випадкових процесів у аеромагнітометрії.....55
Вправи.....66
Розділ 2. Статистичне моделювання однорідних та ізотропних випадкових полів на площині.....67
2.1. Спектральний розклад однорідних та ізотропних випадкових полів на площині.....69
2.2. Опис алгоритмів чисельного моделювання випадкового поля на площині та теореми про середньоквадратичне наближення.....85
2.3. Статистичне моделювання однорідного ізотропного випадкового поля на площині з кореляційною функцією типу Коші.....91
2.4. Статистичне моделювання карстово-суфозійних процесів у дослідженнях на території потенційно небезпечних об'єктів.....112
2.4.1. Побудова статистичної моделі поля випадкової складової даних густини крейдяної товщі на плоскій області й алгоритм чисельного моделювання.....117
2.4.2. Опис програми Spectr 2.1 чисельного моделювання однорідного ізотропного випадкового поля на площині.....119
2.4.3. Статистичне моделювання карстово-суфозійних явищ на території Рівненської АЕС.....121
2.5. Статистичне моделювання випадкових полів на площині сплайновими апроксимаціями
(на прикладах даних аеромагнітометри).....126
Вправи.....137
Розділ 3. Статистичне моделювання однорідних. та ізотропних випадкових полів у тривимірному просторі.....139
3.1. Спектральний розклад однорідних та ізотропних випадкових полів у тривимірному просторі та їхнє середньоквадратичне наближення рандомізованим представленням спектрального розкладу.....142
3.2. Статистична модель однорідного й ізотропного випадкового поля у тривимірному просторі й алгоритм статистичного моделювання.....145
3.3. Приклад практичного застосування методу Монте-Карло для досліджень на промисловому майданчику Рівненської АЕС.....152
3.4. Оцінки наближень однорідних та ізотропних випадкових полів у тривимірному просторі частковими сумами стохастичних рядів. Модель та алгоритм статистичного моделювання.....160
Вправи.....164
Розділ 4. Статистичне моделювання ізотропних випадкових полів на сфері.....165
4.1. Спектральний розклад ізотропних випадкових полів на сфері.....165
4.2. Однорідне й ізотропне випадкове поле у тривимірному евклідовому просторі R3 і його звуження на сферу.....170
4.3. Опис алгоритму чисельного моделювання випадкового поля на одиничній сфері.....182
4.4. Статистичне моделювання випадкових полів у тривимірному просторі в задачах моніторингу геологічного середовища.....185
Вправи.....193
ЧАСТИНА 2. Статистичне моделювання випадкових процесів і полів за інтерполяційними розкладами.....194
Розділ 5. Статистичне моделювання випадкових процесів і полів із рівномірною решіткою інтерполяції.....196
5.1 Статистичне моделювання випадкових процесів із рівномірною решіткою інтерполяції.....197
5.1.1. Зображення сепарабельних випадкових процесів у вигляді розкладу в нескінченні інтерполяційні ряди.....197
5.1.2. Моделі й алгоритми статистичного моделювання випадкових процесів на регулярній решітці інтерполяції...204
5.1.3. Приклади застосування моделей та алгоритмів статистичного моделювання стаціонарних випадкових процесів на регулярній решітці інтерполяції.....208
Вправи.....216
5.2. Статистичне моделювання випадкових полів на площині з рівномірною решіткою інтерполяції.....217
5.2.1. Зображення сепарабельних випадкових полів на площині у вигляді розкладу в нескінченні інтерполяційні ряди.....217
5.2.2. Моделі й алгоритми статистичного моделювання випадкових полів на площині
з регулярною решіткою інтерполяції.....223
5.2.3. Приклади застосування моделей та алгоритмів статистичного моделювання випадкових полів на площині з регулярною решіткою інтерполяції.....229
Вправи.....239
Розділ 6. Статистичне моделювання випадкових полів із просторово-часовими координатами.....240
6.1. Теорема Шеннона для випадкових полів на циліндрі.....241
6.1.1. Випадкові поля на циліндрі.....241
6.1.2. Приклади кореляційних функцій випадкових полів на циліндрі.....243
6.1.3. Однорідні за часом випадкові поля на циліндрі.....244
6.1.4. Однорідні за часом випадкові поля з обмеженим спектром.....245
6.1.5. Про апроксимацію випадкових полів, однорідних за часом, випадковими полями з обмеженим спектром.....246
6.1.6. Статистичне моделювання однорідних за часом ізотропних випадкових полів на циліндрі.....247
6.2. Теорема Шеннона для однорідних за часом ізотропних випадкових полів на сфері та статистичне моделювання.....253
6.2.1. Деякі відомості з теорії сферичних функцій.....253
6.2.2. Випадкові поля на RxS.....254
6.2.3. Однорідні за часом випадкові поля з обмеженим спектром.....257
6.2.4. Про апроксимацію однорідних за часом випадкових полів випадковими полями
з обмеженим спектром .....258
6.2.5. Статистичне моделювання однорідних за часом ізотропних випадкових полів на сфері.....259
Вправи.....262
6.3. Розклад Шеннона для однорідних за часом однорідних ізотропних випадкових полів
за просторовими координатами у двовимірному просторі та статистичне моделювання.....263
6.3.1. Модель та алгоритм.....264
6.3.2. Приклад чисельного моделювання.....268
6.3.3. Спектральний аналіз виділеного та згенерованого шуму.....275
Вправи.....276
6.4. Розклад Шеннона для однорідних за часом однорідних ізотропних випадкових полів
за просторовими координатами у тривимірному просторі та статистичне моделювання.....277
6.4.1. Модель та алгоритм.....277
6.4.2. Приклад чисельного моделювання.....282
Вправи.....291
Список літератури.....292

Розглянуто нові методи статистичного моделювання випадкових процесів і випадкових функцій у багатовимірних просторах (випадкових полів) та їхнє впровадження в розв'язування геологічних задач.
Для студентів ННІ "Інститут геології" та механіко-математичного факультету, які вивчають методи статистичного моделювання, аспірантів, фахівців із теорії ймовірностей і математичної статистики, а також геологічних спеціальностей для застосування запропонованих методів до розв'язування практичних задач.