Бібліографія: сторінка 168 (9 назв)

ПЕРЕДМОВА.....З
РОЗДІЛ 1
Математичні моделі лінійних динамічних систем та проблеми їх псевдообернення.....8
1.1. Псевдообернення лінійних алгебраїчних систем.....8
1.2. Лінійні дискретно підсумувальні системи.....10
1.3. Лінійні дискретно розподільні системи.....12
1.4. Лінійні інтегрально та функціонально перетворювальні системи.....13
1.5. Псевдообернення математичних моделей просторово розподілених динамічних систем.....16
1.6. Основи числової реалізації алгоритмів псевдообернення математичних моделей лінійних динамічних систем.....18
РОЗДІЛ 2
Математичне моделювання стану просторово розподілених динамічних систем.....20
2.1. Проблеми та ідейні основи математичного моделювання стану просторово розподілених динамічних систем.....20
2.2. Дискретний варіант задачі математичного моделювання динаміки лінійно розподілених систем.....24
2.2.1. Математичне моделювання динаміки дискретно спостережуваних систем в обмежених просторово-часових областях.....24
2.2.2. Дослідження динаміки просторово-часових систем у необмежених просторових і часових областях.....26
2.2.3. Деякі особливості математичного моделювання динаміки дискретно спостережуваних просторово-часових систем.....28
2.3. Неперервно-аналітичне моделювання динаміки лінійно розподілених систем із дискретно спостережуваним початково-крайовим станом.....31
2.3.1. Задача неперервно-аналітичного моделювання дискретно визначеного початково-крайового збурення.....31
2.3.2. Множини моделюючих функцій для дискретно визначеного початково-крайового стану.....32
2.3.3. Задачі математичного моделювання дискретизованих початково-крайових умов у необмежених просторових і часових областях.....34
2.4. Математичне моделювання динаміки просторово розподілених процесів з неперервно заданим початково-крайовим станом.....36
2.4.1. Задача математичного моделювання неперервно визначеного початково-крайового збурення розподілених динамічних систем.....36
2.4.2. Вектори моделюючих факторів для неперервно визначених початково-крайових умов динаміки просторово розподіленої системи.....38
2.4.3. Задачі математичного моделювання неперервно визначених початково-крайових умов у необмежених просторових і часових областях.....41
РОЗДІЛ 3
Математичне моделювання розв'язків задач керування динамікою просторово розподілених систем.....43
3.1. Проблеми та ідейні основи розв'язання задачі керування динамікою просторово розподілених систем.....43
3.2. Задачі керування розподіленими просторово-часовими процесами з дискретно визначеним критерієм і керуючою функцією розподілених зовнішньодинамічних збурень.....47
3.2.1. Задачі керування розподіленим просторово-часовим збуренням.....47
3.2.2. Розв'язувальна система рівнянь.....47
3.2.3. Множини дискретно визначених керуюче-моделюючих факторів.....50
3.2.4. Множини неперервно визначених керуюче-моделюючих факторів.....51
3.2.5. Задачі комплексного керування розподіленими просторово-часовими та початково-крайовими збуреннями.....53
3.2.6. Задачі керування дискретно визначеним розподіленим зовнішньодинамічним збуренням і початково-крайовими збурюючими факторами.....54
3.2.7. Задачі керування неперервно визначеним розподіленим зовнішньодинамічним збуренням і початково-крайовими збурюючими факторами.....57
3.2.8. Задачі керування в необмежених просторових, часових і просторово-часових областях.....59
3.3. Задачі керування розподіленими просторово-часовими процесами з дискретно заданим критерієм і відомою функцією розподілених зовнішньодинамічних збурень.....60
3.3.1. Задачі керування початковими, крайовими та початково-крайовими збурюючими факторами.....60
3.3.2. Випадок дискретно визначених моделюючих факторів.....62
3.3.3. Випадок неперервно визначених моделюючих факторів.....63
3.3.4. Особливості розв'язання задач у необмеженій просторовій області та на необмеженому часовому інтервалі.....64
3.4. Задачі керування розподіленими просторово-часовими процесами з неперервно за просторово-часовими координатами визначеним критерієм та керуючою функцією розподілених зовнішньодинамічних збурень.....65
3.4.1. Задачі керування розподіленим просторово-часовим збуренням.....65
3.4.2. Розв'язувальна система рівнянь.....67
3.4.3. Множини керуюче-моделюючих факторів.....68
3.4.4. Задача керування за участю початково-крайових керуючих факторів.....70
3.4.5. Задачі керування в необмежених просторових, часових і просторово-часових областях.....73
3.5. Задачі керування розподіленими просторово-часовими процесами з неперервно визначеним критерієм і відомою функцією зовнішньодинамічних збурень.....78
3.5.1. Задачі керування початковими, крайовими та початково-крайовими збурюючими факторами.....78
3.5.2. Керуюче-моделюючі вектори задачі.....79
3.5.3. Особливості розв'язання задач у необмеженій просторовій області та на необмеженому часовому інтервалі.....81
РОЗДІЛ 4
Функція Гріна усталеної динаміки просторово необмежених систем.....83
4.1. Інтегральні еквіваленти диференціальних математичних моделей усталеної динаміки просторово необмежених систем.....83
4.2. Алгоритми ідентифікації ядер інтегральних математичних моделей лінійних, псевдолінійних і нелінійних динамічних систем у необмежених просторово-часових областях.....85
4.2.1. Постановка задачі .....85
4.2.2. Ідентифікація матриці значень функції Гріна лінійних просторово розподілених динамічних систем.....87
4.2.3. Ідентифікація функції Гріна лінійних просторово розподілених динамічних систем із дискретно спостережуваним станом.....89
4.2.4. Ідентифікація функції Гріна лінійних просторово розподілених систем із неперервно спостережуваним станом.....94
4.3. Довідкова інформація про функцію Гріна усталеної динаміки просторово необмежених процесів і явищ.....97
РОЗДІЛ 5
Лабораторні тестування розв'язків задач математичного моделювання динаміки просторово розподілених систем.....100
5.1. Проблеми математичного моделювання динаміки просторово розподілених систему лабораторних умовах.....100
5.2. Загальні вимоги до програмно-моделюючого комплексу.....102
5.3. Інтерфейсна частина програмно-моделюючого комплексу.....104
5.4. Математична частина програмного комплексу.....106
5.5. Ілюстрація та аналіз результатів математичного моделювання просторово розподілених динамічних процесів.....107
5.6. Приклади студентських програмно-моделюючих комплексів.....108
5.6.1. Програмно-моделюючий комплекс Віталія Стояна (Київський національний університет імені Тараса Шевченка, 2008).....109
5.6.2. Система комп'ютерно-аналітичного моделювання Олександра Єршова та Олександра Ємцова (НТУУ "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського", 2011).....119
5.6.3. Програмно-моделюючий комплекс Андрейчук Анастасії, Онищенка Ігоря та Мітічкіна Дмитра (Київський національний університет імені Тараса Шевченка, 2018).....128
5.6.4. Програмно-моделюючий комплекс Кравця Олексія, Гроня Іллі, Уразовсокого Андрія (Київський національний університет імені Тараса Шевченка, 2019).....133
5.6.5. Програмно-моделюючий комплекс Мельник Катерини, Рабійчук Тетяни, Ківви Ярослава, Бабієнка Іллі (Київський національний університет імені Тараса Шевченка, 2019).....140
5.6.6. Програмно-моделюючий комплекс Підцубної Анни (Київський національний університет імені Тараса Шевченка, 2008)..... 144
5.6.7. Програмно-моделюючий комплекс Гощевської Ірини, Лапчука Дмитра (Київський національний університет імені Тараса Шевченка, 2012).....150
5.6.8. Програмно-моделюючий комплекс Камінської Єлизавети, Реця Вадима, Стасюка Назарія (Київський національний університет імені Тараса Шевченка, 2019).....156
5.6.9. Програмно-моделюючий комплекс Солошенка Юрія (Київський національний університет імені Тараса Шевченка, 2009).....159
РОЗДІЛ 6
Варіанти лабораторних робіт із математичного моделювання просторово розподілених динамічних систем.....165
6.1. Варіанти лабораторних робіт із математичного моделювання стану неповно спостережуваних просторово розподілених динамічних систем.....165
6.2. Варіанти лабораторних робіт із побудови інтегральних математичних моделей просторово розподілених динамічних систем.....166
СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ.....168

Викладено основні положення псевдоінверсного підходу до розв’язання задач математичного моделювання просторово розподілених лінійних динамічних систем, які функціонують у заданих просторово-часових областях, за умов неповноти початково-крайової інформації про їхній зовнішньодинамічний стан. Увагу сконцентровано на задачах математичного моделювання функції стану дискретно та неперервно спостережуваних систем і алгоритмах керування цим станом щодо сєредньоквадратичного наближення його до бажаного. Розглянуто випадки, коли керуючою є довільна комбінація розподілених, крайових і початкових зовнішньодинамічних збурюючих факторів. Наведено рекомендації для побудови програмно-моделюючих тестових систем, а також приклади студентських тестових систем.
Для студентів, аспіратів, інженерів і наукових співробітників спеціа-льностей "Математика", "Прикладна математика", "Механіка" та близьких до них.