IST15870 Дар Сологуба Б. В.

Бібліографія: сторінка 181 (6 назв)

1. Загальні поняття статики. Збіжна система сил.....6
1.1 Предмет статики.....8
1.2 Сила.....8
1.3 Аксіоми статики.....9
1.4 Механічні в'язі та їх реакції.....11
1.5 Задачі статики.....15
1.6 Рівнодійна системи збіжних сил.....16
1.7 Проекція сили на вісь і площину.....17
1.8 Аналітичний спосіб визначення рівнодійної.....18
1.9 Геометрична умова рівноваги системи збіжних сил.....19
1.10 Теорема про три непаралельні сили.....19
1.11 Аналітичні умови рівноваги.....20
1.12 Статично означені та статично неозначені задачі.....20
1.13 Методика розв'язування задач статики.....21
1.14 Контрольні запитання.....24
2. Моменти сил. Теорія пар сил.....26
2.1 Момент сили відносно центра (точки).....26
2.2 Теорема Варіньона для системи збіжних сил.....28
2.3 Рівняння моментів для пласкої системи збіжних сил.....29
2.4 Момент сили відносно осі.....З0
2.5 Залежність між моментом сили відносно точки та осі, що проходить через цю точку.....31
2.6 Момент сили відносно координатних осей.....32
2.7 Додавання двох паралельних сил.....32
2.8 Пара сил.....35
2.9 Момент пари сил.....35
2.10 Еквівалентність пар сил.....36
2.11 Додавання пар сил.....37
2.12 Умови рівноваги пар сил.....39
2.13 Контрольні запитання.....40
3. Зведення довільної системи сил до заданого центра.....41
3.1 Лема про паралельне перенесення сили.....41
3.2 Зведення довільної системи сил. Головний вектор і головний момент системи.....42
3.3 Векторні умови рівноваги довільної системи сил.....43
3.4 Аналітичне визначення головного вектору та головного моменту довільної просторової системи сил.....44
3.5 Аналітичні умови рівноваги довільної просторової системи сил.....45
3.6 Аналітичні умови рівноваги просторової системи паралельних сил.....46
3.7 Інваріанти зведення довільної просторової системи сил.....47
3.8 Часткові випадки зведення довільної просторової системи сил.....48
3.9 Контрольні запитання.....50
4. Система сил, довільно розміщених по площині (довільна пласка система сил).....51
4.1 Визначення головного вектору та головного моменту довільної пласкої системи сил.....51
4.2 Випадки зведення довільної пласкої системи сил.....52
4.3 Аналітичні умови рівноваги довільної пласкої системи сил.....53
4.4 Рівновага пласкої системи паралельних сил.....56
4.5 Розподілені навантаження.....56
4.6 Рівновага системи тіл.....58
4.7 Контрольні запитання.....60
5. Тертя.....61
5.1 Тертя ковзання. Закони Кулона-Амонтона.....61
5.2 Кут і конус тертя.....63
5.3 Тертя кочення.....66
5.4 Тертя вертіння.....70
5.5 Контрольні запитання.....75
6. Центр тяжіння тіла.....76
6.1 Координати центра паралельних сил.....76
6.2 Центр тяжіння твердого тіла.....77
6.3 Центр тяжіння однорідного тіла.....78
6.4 Методи знаходження центра тяжіння.....80
6.5 Контрольні запитання.....82
7. Кінематика точки.....84
7.1 Закон руху точки.....84
7.1.1 Векторна форма закону руху точки.....84
7.1.2 Координатна форма закону руху точки.....85
7.1.3 Закон руху точки у натуральній формі.....86
7.1.4 Взаємозв’язок різних форм закону руху точки.....86
7.2 Швидкість точки.....89
7.2.1 Похідна від вектору за скалярним аргументом.....89
7.2.2 Поняття швидкості точки та її обчислення.....91
7.3 Пришвидшення руху точки.....93
7.3.1 Геометрія траєкторії точки.....93
7.3.2 Обчислення пришвидшення точки із законів руху у векторній та у координатній формах.....95
7.3.3 Обчислення пришвидшення з закону руху в натуральній формі.....95
7.4 Рівномірний та рівнозмінний рухи точки.....97
7.5 Контрольні запитання.....99
8. Основні види руху твердого тіла.....100
8.1 Число степенів вільності та закон руху твердого тіла. Теорема про проекції швидкостей.....100
8.2 Поступальний рух твердого тіла.....101
8.3 Обертальний рух тіла навколо нерухомої осі.....102
8.3.1 Закон обертання тіла.....102
8.3.2 Кутова швидкість та кутове пришвидшення.....102
8.3.3 Рівномірне та рівнозмінне обертання тіла.....104
8.3.4 Кутова швидкість і кутове пришвидшення як вектори.....105
8.3.5 Швидкості та пришвидшення точок тіла в обертальному русі.....105
8.3.6 Векторні формули для швидкостей та пришвидшень точок тіла.....107
8.4 Передавальні механізми.....107
8.5 Контрольні запитання.....110
9. Кінематика складного руху точки.....111
9.1 Означення параметрів складного руху.....111
9.2 Обчислення швидкостей і пришвидшень у складному русі.....111
9.3 Теореми про додавання швидкостей і пришвидшень.....113
9.4 Контрольні запитання.....117
10. Пласкопаралельний (плаский) рух твердого тіла.....118
10.1 Плаский рух тіла та рух пласкої фігури. Рівняння руху пласкої фігури.....118
10.2 Теорема про швидкість точки пласкої фігури.....120
10.3 Теорема про проекції швидкостей двох точок тіла.....121
10.4 Миттєвий центр швидкостей. Визначення швидкостей точок за допомогою миттєвого центра швидкостей.....122
10.5 Пришвидшення точки пласкої фігури.....124
10.6 Миттєвий центр пришвидшень. Визначення пришвидшень точок пласкої фігури за допомогою миттєвого
центра пришвидшень.....126
10.7 Контрольні запитання.....127
11. Вступ до динаміки. Динаміка точки.....128
11.1 Основні поняття та закони динаміки.....128
11.2 Задачі динаміки точки.....130
11.3 Диференціальні рівняння руху матеріальної точки.....131
11.4 Інтегрування диференціальних рівнянь руху точки.....132
11.5 Інтегрування диференціальних рівнянь прямолінійного руху точки.....133
11.5.1 На точку діє стала за модулем і напрямком сила.....133
11.5.2 На точку діє сила, залежна від часу.....134
11.5.3 На точку діє сила, що залежить від переміщення.....134
11.5.4 На точку діє сила, що залежить від швидкості.....135
11.6 Контрольні запитання.....136
12. Прямолінійні коливання точки.....137
12.1 Вільні коливання точки без урахування опору.....137
12.2 Вплив сталої сили на вільні коливання точки.....139
12.3 Коливання точки з опором, пропорційним швидкості.....140
12.4 Змушені коливання. Резонанс.....142
12.5 Загальні властивості змушених коливань.....146
12.6 Контрольні запитання.....147
13. Інертність тіла при обертальному русі. Кінетична енергія.....148
13.1 Момент інерції тіла. Радіус інерції.....148
13.2 Момент інерції відносно паралельних осей. Теорема Гюйгенса-Штейнера.....149
13.3 Обчислення моментів інерції деяких однорідних тіл.....150
13.4 Кінетична енергія точки та системи.....151
13.5 Кінетична енергія твердого тіла.....152
13.6 Контрольні запитання.....154
14. Загальні теореми динаміки.....155
14.1 Елементарна робота сили, що діє на точку.....155
14.2 Робота сили.....156
14.3 Потужність.....157
14.4 Приклади обчислення роботи.....158
14.5 Теорема про зміну кінетичної енергії точки.....163
14.6 Теорема про зміну кількості руху матеріальної точки та механічної системи.....164
14.6.1 Міри руху.....164
14.6.2 Кількість руху точки та системи точок.....165
14.6.3 Імпульс сили.....167
14.7 Теорема про зміну кількості руху точки.....167
14.8 Теорема про зміну кількості руху системи точок.....169
14.9 Закон збереження кількості руху.....171
14.10 Контрольні запитання.....171
15. Принцип механіки 173
15.1 Метод кінетостатики для точки.....173
15.2 Явище невагомості.....174
15.3 Принцип можливих переміщень.....175
15.4 В'язі та їх класифікація.....176
15.5 Можливі переміщення. Число степенів вільності.....177
15.6 Елементарна робота сили на можливому переміщенні. Ідеальні в'язі.....178
15.7 Формулювання принципу можливих переміщень.....179
15.8 Контрольні запитання.....181
Використана література.....182

Розглянуто аксіоми, закони, теореми та принципи теоретичної механіки, яка складає першу частину дисципліни «Технічна механіка». У достатньому для розуміння обсязі розглянуто основи статики, кінематики і динаміки точки і механічних систем. Подано велику кількість розв’язаних задач та контрольні запитання до кожного розділу.
Для студентів і викладачів технічних галузей знань.