Додатковий титульний аркуш українською

IST15811 Дар автора

Бібліографія: сторінки 208-219 (117 назв)

Introduction.....5
Chapter 1: Additional information about iterative methods.....10
§ 1. On initial approximations in iterative methods.....11 §2. One-parametric method of iterative aggregation for linear operator equations.....20
§3. Multi-parametric iterative aggregation fоr linear operator equations.....28
§4. Multi-parametric iterative aggregation for
nonlinear equations in Euclidean space.....30
§5. Special methods of choosing an initial approximation for the method of successive approximations.....33
Chapter 2: Linear operator equations.....55
§6. One-parametric generalization of the iterative aggregation method.....56
§7. Multi-parametric generalizations of iterative aggregation methods.....64
§8. One-parametric and multi-parametric methods of iterative aggregation.....78
§9. General scheme of construction and research of aggregation-iterative methods.....88
§ 10. Modified versions of iterative aggregation algorithms.....96
Chapter 3: Systems of linear algebraic equations.....102
§ 11. Application of one-parametric algorithms.....102
§ 12. Application of multi-parametric algorithms.....113
§ 13. Comparison of generalized algorithms.....132
§ 14. Aggregation analogues of the method of successive approximations.....135
§15. Monotonicity conditions for generalized methods.....138
Chapter 4: Application of the aggregation technique projective-iterative algorithms for systems of linear algebraic equations.....143
§16. One-parametric aggregation methodology.....144
§17. Diagonal multi-parametric methodology for matrices with simple real eigenvalues.....159 §18. Block diagonal method for matrices with multiple eigenvalues.....169
§19. The case of complex eigenvalues.....177
Chapter 5 Aggregation analogues of numerical iteration methods for a system of linear algebraic 191 equations
§20. Aggregation modification of the method of simple iteration.....191
§21. An aggregation analogue of the method of the fastest descent.....196
§22. An aggregation analogue of the Chebyshev iteration method.....205
References.....208

Досліджені методи ітеративного агрегування та їх агрегаційно-ітеративні узагальнення для наближеного розв’язання рівнянь з лінійними операторами, які можуть не бути стискуючими та знакосталими і монотонними. Охоплений широкий клас “синтетичних” агрегаційно-ітеративних алгоритмів, які поєднують ідею агрегування з ідеями інших наближених методів розв’язання лінійних рівнянь. Ці алгоритми можна використовувати для реалізації розпаралелення обчислень у багатопроцесорних обчислювальних системах.
Для науково-інженерних фахівців з теорії і застосувань наближених методів та аспірантів і студентів старших курсів економічних і технічних спеціальностей.